Question

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(2)の１の結果を利用してという意味がよく分かりません。(2)の解説全体的によろしくお願いします。二枚目以降は回答です。

279 次の問いに答えよ。
(1) √が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。
a,bを有理数とするとき, a+b√6=0 ならば、a=b=0 である。
□ (2) (1)の結果を利用して, 等式 (1+√6)+(2√6-1)g=3+6√6 を満
たす有理数 p,g の値を求めよ。
教 p. 98 例題 2

279 (1) 60 と仮定する」と.6=- となり.a.b は有理数[a=b=0」の発売
a
b
「α = 0
であることから
も有理数となり、6が無理数であることに矛
60から始めるとよい
盾する。
したがって, b=0であり,このとき, α+0×√6=0 より ,
α = 0 となる。
よって,a, b が有理数でα+6√6=0 ならば、a=b=0
である。
(2)(1+√6)+(2√6−1)g=3+6√6より、
p-g-3+(p+2q-6)√6=0
p, gは有理数であるから、 pg-3.p+2g-6も有理数であり、
(21) の結果を利用する。
② まず6について整

[280~281, 深 33】
|p-g-3=0
lp+2g-6=0
これを解いて, p=4, g=1
第3章 集