Question

サイ

係数って、x³・x⁴が含まれない数字ですよね？
この問題の緑のマーカ部分の求め方を、教えてください。

EX
(x-4x+3x-1)(x-5x+2) を展開したときのおよびxの係数を求めよ。
展開して x* になる項は, x5x, x²との組み合わせ すべてを展開する。
はなく､展開すると
である。
よって, x の係数は
②3
=2(x2-3x)2+(-5+12)(x-3x)-
=2(x-6x+9x2)+7(x-3.x) -30
=2x-12x3+18x2+7x²-21x-30
=2x-12x3+25x²-21x-30
1・(−5)+(-4)・1=-5-4-9
展開して x になる項は,x と 2, 4x”と-5x3xとxの
組み合わせである。
よって、xの係数は
Linf.
1・2+(-4)・(−5)+3・1=2+20+3=25
(x-4x²+3x-1)(x²-5x+2)
1
EX 次の式を簡単にせよ。
②4
(1) (2x+y)^²+(2x-y)^
(3) (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
(1) (2x+y)2+(2x-1²=(1
・・・ x* となる組み合わせ
=2A+7A-30
↑ x となる組み合わせ
およびxの頃になる
み合わせを考える。
(2) (2x+y)²-(2x-y)³
(4) (a+b)²³-(am)
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カラス

x^3×x=x^4
x^2×x^2=x^4
であるので、このような計算が起こる部分の係数の掛け算が求めるx^4の係数となります

カラス

今回はx^4となる部分が二つあるのでその二つの係数を足します

サイ

すみません、分かりません…。
写真の様になることはわかったのですが、
なぜこの式になるかが分かりません。

カラス

こんな感じです　
最終的には展開ができれば良いということです

サイ

なるほど!
ありがとうございます!
分かりました!