Question

みたらし

なぜAP=BPよりAP²=BP²になるんですか？？
教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️お願いします😖

2点A(0, 3),B(2, 1) から等距離にある点Pの軌跡を求めよ。
解
条件を満たす点Pの座標を(x, y) とする。
AP = BP より
AP2 = BP2
よって
x² + (y−3)² = (x − 2)² + (y− 1)²
これを整理すると
寺距離にある点の軌跡
°02)
......
YA
(0
A(0, 3)
1
A
0
P(x, y)
B(2.1)
X
x-y+1=0
1
よって, 点Pは直線 ① 上にある。
逆に, 直線 ① 上のすべての点P(x, y) について, AP = BP が成り立つ。
したがって,求める軌跡は直線 x-y +1 = 0 である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

す

AP=BPだからです。
わかりやすく文字を変えていないだけであってAP^2=AP^2みたいなもんです。
具体的にAP=3とおくと、AP=BPよりBP=3になります。APとBP二乗したら両方9になります。
こんな感じです。