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yun

解説ください🙇‍♀️

56 [4プロセス数学Ⅱ 問題 149]
三角形の各辺の中点の座標が (2,1),(-1,4), (-2, 3)であるとき,この三角形の3つ
の頂点の座標を求めよ。
AB=([(0-0) + (-3-0) )²

Answer 1

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mo1

参考・概略です

●△ＡＢＣを考え、Ａ(a，p)，Ｂ(b，q)，Ｃ(c，r)として

辺ＡＢの中点(2，1)とすると、(a＋b)/2＝2…①，(p＋q)/2＝1…②

辺ＢＣの中点(－1，4)とすると、(b＋c)/2＝－1…③，(q＋r)/2＝4…④

辺ＣＡの中点(－2，3)とすると、(c＋a)/2＝－2…⑤，(r＋p)/2＝3…⑥

●①，③，⑤を3元連立方程式としてとき、a＝1，b＝3，c＝－5

●②，④，⑥を3元連立方程式としてとき、p＝0，q＝2，r＝6

よって、
　Ａ(1，0)，Ｂ(3，2)，Ｃ(－5，6)