Question

陽空

この問題がなぜ2枚目のように考えるのか分かりません💦💦

4
原点から出発して数直線上を動く点がある. この点は、サイコロを投げて1または2の目が出た場合は負の方向に
1移動し,それ以外の場合は正の方向に1移動する. サイコロを全部でぃ回投げるものとし, k回 (1≦k≦n)
投げた後に移動した点の座標をXとする. ただし,n≧5 とする.
(1)X=n-4 である確率♪ を求めよ.

xn=n-4となるのはい回中2回1or2が出て、残りn-z回は3~6
がでる確率
I-2 P₁= nC₂ (3) (3T"-
よって
nul

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

甘味

小さい数で試してみればわかると思います。n=5とすると、5回振って最終的にx座標が5-4=1になればいいですが、5回全て3~6が出たとするとそのときの座標は5、一度1,2が出たとすると3、二度1,2が出たとすると1になります。どうしてこんなに不規則なの？と思うかもしれませんが、よくよく考えてみてください。一度下がったのなら、進んでも下がる前の位置と変わりませんよね？つまり、1,2が出た回数分だけ3~6が出た回数分の進む座標も無視しなけらばならないのです。すなわち、1,2が出た回数分×2回分が実際は無駄になっている、つまりn回振ってk回1,2が出たならばそのときの座標はn-2kになります。この座標がn-4になればいいのでn-2k=n-4、これを解いてk=2となるので1,2は2回出ればよいことになります。

陽空

なるほど！ありがとうございます