Question

み

数ⅠAの図形の性質です。マーカー部分が分からないので教えてください🙇‍♀️

16 第8章 図形の性質
練習問題 6
(1) 右図のx,yの角の大きさを求め
よ。 ただし, 直線は点Aで円と接し
ており, 0 は円の中心である.
(2) 右図において, A, B は2つの円C, C'
の交点である. 円C上の点Pをとり,直
線 PAとC'のA以外の交点を Q,直線
PB と C′ の B 以外の交点をRとする. 点
PにおけるCの接線は直線 QR と平行で
あることを示せ .
170 °
∠BAD=90° 直径に対する
円周角は90°
IC
(1) 右図において, 接弦定理より
∠CBA=∠CAT=x
である. 三角形ABC の内角の和が180° なので,
70°+30°+x=180°
よって
A
精講
接弦定理を含め,これまで学習したことを活用して問題を解いてみ
ましょう. (2) , 2直線が平行であることをいうには, 「どの角が
等しいといえればよいか」と考えてみるといいでしょう.
解答
すなわち x=80°
次に,右下図において, 線分BCと円の (B以外
の)交点をDとする. 接弦定理より
<BDA=∠BAT=y_
また, BD は円の直径なので
2y=132°
y=66°
B
-30°
接弦定理 C
T
B
20
142°
A
42°
y
∠DAC=180°90°-y
=90°-y
90°-y
三角形 DAC において, 内角の和が外角となることを用いれば
42°+(90°-y)=y
170°
IC
A
y
B
30°
-T
接弦定理