Question

いわ

この問題の(2)で、なぜ解説の1行目のようにおけるのか分かりません。x²とx+2に分けるのではないのですか？

次の不定積分を求めよ。 [391~394]
dx
x(x²-1)
391 (1)) S
#
+1
*(4) S=5+²+₁ dx
x^−5x2+4
RESTORBENEN
dx
* (3) Sx (x²+1)
dx
(2) √x²(x+2)
(5) S-3X-
3x+2
x(x+1)³
-dx
.4
*(6) Sx²³-3x+2
-dx

1
b C
x2(x+2) x2+1/+1/12 おく。
(2)
x²
両辺にx2(x+2) を掛けて Falle
1=ax2+bx(x+2)+c(x+2)
a
右辺を整理すると
1=(a+b)x2+ (26+ c)x+2c
これがxについての恒等式であるから
2+
a+b= 0, 26+c=0, 2c=1
よって
a=1/4, 6= -4/1₁
b=
(14
ゆえに与式=
C
1
2
1
* * - = ²/² √ ( x ²1 2₂ - - - 2 + 1 2²/² ) d x
x+2
x
x
K
(+2)=212 (10g|x+2|-10g|x-2)+C
x+2
=1/10g
-log | *+² - 2²/12
x
2x
+C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

そんなに単純ではないのです
実際あなたの言うようにおいてみても
うまくいかないでしょう

1/(●²▲)みたいなものは
1/●と1/●²と1/▲の和のようにおいてみてください
そういうものです