Question

めがね

✖︎印お願いします

【基礎徹底問題】
四角形 ABCD において, AB=4,BC=2, DA=DCであり、4つの頂点A, B, CD
は同一円周上にある。 対角線 AC と対角線BD の交点をE, 線分 AD を 2:3の比に内分す
る点をF, 直線 FE と直線 DCの交点をG とする。
次のア
には、下の⑩~④のうちから当てはまるものを一つ選べ。
∠ABCの大きさが変化するとき四角形ABCD の外接円の大きさも変化することに注意すると, ∠ABC の大きさがい
くらであっても, ∠DACと大きさが等しい角は, DCA と ∠DBCとアである。
DS
⑩ ∠ABD
① ∠ACB
②∠ADB
③∠BCG
4 ZBEG
このことより
の交点をHとするとき,
EC
AE
Q
CO
Laan
イ
である。 次に, △ACD と直線 FEに着目すると,
ウ
2
(1) 直線ABが点Gを通る場合について考える。
このとき, ▲AGDの辺AG上に点Bがあるので, BG=
り,4点A,B,C,Dは同一円周上にあるので,DC=≠ v ク
四角形 ABCD の外接円の直径が最小となる場合について考える。
このとき、四角形 ABCD の外接円の直径はケであり,∠BAC コサである。 また, 直線FE と直線AB
La
②
eft
(ア) 0
GC
DG
3
(イ) 1
(ウ) 2
04
エオ
I
オ
13
(オ) 3
Q
カ
T
GC
DG
クである。
の関係に着目して AH を求めると, AH = シ
0
(カ)()() 2√7
3
エ
2
オ
3
である。 また、直線ABと直線 DCが点Gで交わ
3
BG
(ケ)4
B
参考図
(
である。
G
である。
17:2=
@F1
2
(コ) 30 (シ) 2