Question

藍

至急お願いします🙇‍♀️
数Aの場合の数で、10人がA、B、Cの３つの部屋に空室ができないように入る方法は何通りあるか。という問題で、解説が
空室ができても良いものとすると、A、B、C3部屋に10人が入る方法は3^10何通りだという文から始まるのですが、3^10の意味が分からないので教えて頂きたいです！

3) 空室ができてもよいとすると, A,B,C3部
屋に10人が入る方法は 310 通り
このうち, 空室が2部屋できる場合は 32 通り
空室が1部屋できる場合は, 空室の選び方が3
通りあり, そのおのおのに対して、残りの2部
屋に10人が入る方法が 210−2 (通り) あるから
3. (210−2) 通り
x0g
したがって 求める方法の総数は、
310_{3 C2 + 3(210−2)}=55980 (通り)

数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

10人を区別して、①～⑩とすると

　①がＡ，Ｂ，Ｃのどれかの部屋を選ぶのが、3通り
　②がＡ，Ｂ，Ｃのどれかの部屋を選ぶのが、3通り
　③がＡ，Ｂ，Ｃのどれかの部屋を選ぶのが、3通り
　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
　⑩がＡ，Ｂ，Ｃのどれかの部屋を選ぶのが、3通り

　で、3×3×3×･･･×3＝3¹⁰通り

　という感じです

藍

ありがとうございます！！