数学
高校生
解決済み

53x+12y=1
の整数解で、xが正の整数で最小になるもの
これの解き方教えてください。答えではx=1から順番に代入してましたがほかの考え方ありますか?

回答

✨ ベストアンサー ✨

合同式を使うと大きい数でも一瞬です!
mod12の下で、
53x≡1
↔︎5x≡1
↔︎50x≡10
↔︎3x≡-9
↔︎2x≡10
↔︎x≡5=5
一応x=5が当てはまるので、順に1,2,3,4を代入していってそれらが当てはまらなかったらx=5が最小

nnk

ありがとうございます!助かりました🙇‍♀️

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