Question

オン

赤部分の式変形って、
2^n-2(2^n +2^n-1 -1) の()の中の
2^nを2×2^n-1にして3×2^n-1 -1
にしてると思うんですけど、これってやる必要ありますか？ただ余計な手間をかけているだけな気がします。

+(2n-1).2n-1
+(2n-3).2n-1
+(2n-1)-2"
+2n-1)
-(2n-1)・2n
(2n-1)-2"
n-2)
1)-2n
1-2)x-1
-5).x"-1
+(3n-2)x
*
これが第 (n-1) 群の最後の数である。
求める数はこの次の数で
2"-1-1+1=2"-1
この式はn=1のときにも成り立つ。
よって, 第n群の最初の数は
2n-1
(2) 和Sは初項2"-1, 公差 1, 項数 2-1 の等差数
列の和であるから
S=1212.2"-12.2"-' + (2"-1-1)-1}
=2"-2(3.2″-1-1)
69 分母が同じ分数を1つの群として考えると
11 21 2 3 1 2 3 4
2 3 3 4 4 4
5'5'5'5
1 2
6'6'
第n群の項数は である。
(1) 分母がの項は第 (n-1) 群に入るから,
は第11群の7番目の数である。
第1群から第10群までの項の総数は
7|2
2/1
= 1/1.0
205
21
||
70 (1) 求め
(1+2
= (12+
であるか
よって

数列 数b 群数列 式変形 因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

＞赤部分の式変形って、
＞2^n-2(2^n +2^n-1 -1) の()の中の
＞2^nを2×2^n-1にして3×2^n-1 -1
＞にしてると思うんですけど、

残念ながら、違うようです

＞2^n-2(2^n +2^n-1 -1) の()の中の

ではなく、

　2^n-2(2･2^n-1 +2^n-1 -1)の()の中の

●2^n-1　の係数の[2]と[1]を計算し、3･2^n-1　とし

　2^n-2(3･2^n-1 -1)

となっているようです。

【補足】

等差数列の和の公式

＝(1/2)項数{2･初項＋(項数－1)･公差}

オン

これって必ず式変形しなければだめですかね？

mo1

指示がなければ，基本的にどのような形でも良いですが

　できるだけ簡単な形にするのが原則です

　例えば，約分や同類項のまとめ等を省くと

　　これを行っていないとみなされ✖になります。

この場合は，

　さすがに，赤矢印の前の式では，減点か✖だと思います

　　(同類項に相当する部分のまとめがなされていません）

　〇になるものとして【2ⁿ⁻²(3･2ⁿ⁻¹－1)】でなくても

　　【3･2²ⁿ⁻³－2ⁿ⁻²】等の他の形も考えられます

オン

なるほど...非常に詳しくありがとうございますm(_ _)m