Question

ohs

Ｙ= X＋√1-X² の最大値 最小値を求める問題ですが
表の Y´がマイナス にならないんですが💦

2
I
1
L/
10
=?
+₁=
= 1²05
√2
極大|
0 +
2
✓
I
y -1
T
I- X
Ç
**
て,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

微分すると、
y'＝1-x/√(1-x²)
になりますので、xと√(1-x²)の大小を考えます。

y＝x　と　y＝√(1-x²)　は
y＝x　と　x²+y²＝1　(0<x<1)　との交点は
x＝1/√2　になり、1/√2＜x＜1において、y＝xとx²+y²＝1のグラフは、y＝xの方が上にあるので、x＞√(1-x²)となるから、
x/√(1-x²)　の値は、1/√2＜x＜1の間においては、1より大きくなります。
よって、1-x/√(1-x²)は負になります。

ohs

ありがとうございます！