Question

マルコ・ポーロ

なぜここが3以上の自然数と分かるのですか？
3になる理由を教えてください

(3) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) であるから, 与えられた等式を変形すると
(x+2yXx-2y)=21
x, yは自然数であるから, x+2yは3以上の自然数, x-2y は整数である。
また, x+2y>x-2yであるから
よって
(x+2y, x-2y)=(21,1), (7,3)
(x,y)=(11,5),(5,1)

Answer 1

BaSO4

自然数は1,2,3,4,5...のような正の整数です。
1つの自然数(今回でいうx)と2つの自然数(今回でいう2y)を足したら必ず3以上の自然数になります。

マルコ・ポーロ

なるほど、、
すみません、あと、X＋2Yの方が3以上の自然数ってなってるのはX-2Yより大きいからってことですか？

マルコ・ポーロ

それとも、どちらを3以上と置いてもいいのですか

BaSO4

自然数は正です。
xは1以上です。2yは2以上です。なのでx+2yは3以上です。

xは1以上です。-2yは-2以下です。なのでx-2yは自然数とは限らないし、x+2yより大きくなることはないです。

自然数は正です。これを忘れずに。

マルコ・ポーロ

なるほどありがとうございます！

マルコ・ポーロ

この場合はx+yは2以上となるということですか？

BaSO4

そうです。

マルコ・ポーロ

なるほど！わかりました
ありがとうございます🙇‍♀️