Question

sssyyy

[2]a<1はなぜ＝が入らないのですか？

重要 例題 192 区間全体が動く場合の最大・最小
on
00
f(x)=x-10x2 + 17 x +44 とする。 区間 a≦x≦a +3 におけるf(x) の
最大値を表す関数g (α) を, a の値の範囲によって求めよ。
③ 基本190
CHART & THINKING

f'(x)=3x2-20x+17=(x-1)(3x-17)
f'(x)=0 とすると
x=1,
増減表から,y=f(x) のグラフは右下のようになる。
[1] a +3<1 すなわち a<-2のとき
g(a)=f(a+3)=(a+3)3-10(a+3)+ 17 (a+3)+44
17
3
h+x=a³-a²-16a+32
[2] a+3≧1 かつ a < 1 すなわち -2≦a <1のとき
g(a)=f(1)=52
a≧1 のとき, f(a) = f(a+3) とすると
T
a³-10a²+17a+44=a³-a²-16a+32
整理すると 9a²-33a-12=0 (2, 3)
FOU
よって
:
(3a+1)(a-4)=0
a ≧1 から Sa=4
[3] 1≦a < 4 のとき - g(α)=f(a) = a²-10a²+17a +44
[4] 4≦a のとき
g(a)=f(a+3)=a-a²-16a+32
1
f'(x) +
0
f(x) 極
YA
52
44
:
-
17
3
0 +
極小
y=f(x)
17
3
:
37
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

3に入れているからです。別に2に入れても3に入れても=1のときは52になるので、どちらでも構いませんが、両方にイコールをつけるのはダブルカウントになってあまり良くないし、両方にイコールをつけないのは、1が抜けることになるのでバツです。

sssyyy

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞