Question

あるある

底と真数の条件でなぜ0<x<1,1<x 0<y<1,1<yになるのかが分からない。x>1でy>x^なんとか乗　とかにはならないんですか？

12.1
不等式
logxy+logy x² ≥ 3
を満たす点(x, y) の領域を図示せよ.

12.1
logxy+l0gyx≧3.
① における底と真数の条件により,
このとき,
f0<x<1,1<x,
10 <y<1, 1 <y.
10gxx2 2
logxy logxy
であるから, 10gxy=t (≠0) とおくと, ① より,
よって,
logy x²=
=
この両辺にt2 (0) をかけると,
t³ +2t≥3t².
t(t-1)(t-2)≧0.
0<t≤ 1,
t+
++ ²/7 23.
-
②を考慮すると,
2≦t.
:
logxx <logxy ≤logxx¹, logxx² ≤ logxy.
(i) x>1 のとき, (底) >1 であるから, ③ より,
1<y≦x,
xzsy.
(i)0<x<1のとき, 0 (底) <1であるから, ③ より,
1>y≧x,
x2≧y.
:
0<y≦x, x≦y<1.
以上をまとめて, 求める領域を図示すると、 次の図の網掛け
部分(境界は,太線を含み, 破線, 白丸を除く).

数学 対数不等式 対数方程式 対数不等式の解法 指数関数 対数関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

u

一つ一つ条件を確認して見てください
多分この条件の中で、理解できていなかったところがあると思います。
もう少し詳しい説明が必要なら答えるのでおっしゃってください。

あるある

ありがとうございます！底の条件を勘違いしていることに気づきました。重ねてで申し訳ないんですが、②を考慮すると、の部分を教えていただきたいです。