Question

いちご

赤線のところの変形の仕方を教えて下さい！

(ii) n-1Cr-1+n-1 Cr
(n-1)!
6
(n-1)!
¯(r−1)!(n—r)!r!(n-r-1)!
+
(n−1)!{r+(n−r)} _ (n−1)!n_ _____n!
r!(n-r)!
:: nCr=n-1Cr-1+n-1Cr.
r!(n—r)!¯¯r!(n—r)! = n Cr

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

分母を r! (n-r)! で通分します。
そうすると、、、
足し算の前の項は、分母の(r-1)! はr! よりも rだけ少ないので、分母、分子rをかけて調整する。
足し算の後の項は、分母の(n-r-1)! は(n-r)
! よりも　(n-r)だけ少ないので、分母、分子に(n-r)をかけて調整します。
そうすると、赤線のようになります。
やってみてください。もしわからなかったら連絡くださいね😊

いちご

何回かやってみたのですか、わからないです…
調整が分からないのだと思います。

かき

わかりました。後で画像貼って説明しますね。

かき

画像貼りますね

いちご

丁寧にありがとうございます！おかげ様で、理解できました〜

かき

よかったです😊