Question

あるある

格子点の個数の問題です。
写真のシグマの計算過程教えてください。

n+
k
よって, 求める格子点の個数は,
n
2k
領域 D, 内で,直線y=k(k=0, 1,2,..., n) 上にある格子点の個数は,
2n+1-2k+1=2n+2-2k (個).
k=0
(2n+2-2k) =
x=2y
2n+1
(n+1){(2n+2)+2}
2
=(n+1)(n+2).

数学 格子点