Question

あさごはん

数列の和の問題です。
矢印の部分がどうしてそうなるのか教えてください。

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15
応用 次の和Sを求めよ。
例題
4
考え方 19ページで等比数列の和の公式を導いた方法を用いる。 ここでは, S
と2S の差を計算する。
解答
S=1・1+2.2 +3.22 +· •+n·2"-1
S=1・1+2・2+3・2² + 4・2°+......+n・2”-1
2S=
1・2+2・2²+3・2+......+(n-1) ・2"-1+n.2"
の辺々を引くと S-2S=1+2+2+2+ ...... +2"--n・2"
よって
したがって
-S=
2"-1
2-1
n.2n
S=n・2"-2"-1)=(n-1)・2"+1
入

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MathLove

矢印のおしりの式を展開して矢印の先の式では2^nで括っている。

あさごはん

わかりました！
ありがとうございます！