Question

く ま

数学の問題です🧸
答えは選択肢5になります。
問題の意味がよく分かっていません。
赤の部分の意味と、解き方を教えていただけると、助かります。よろしくお願いします。

1. π
半径が単位時間に1長くなる円がある。 半径が10のとき、この面積の増える割合はいくら
2.5 T
3. 10 T
4. 15 z 5. 201+
V [30]*_(19.04]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

rを円の半径,S(r)を円の面積とすると
S(r)=πr²
S'(r)=2πr
条件より
dr/dt=1　(単位時間に1長くなる)
ここで,面積の増える割合は
dS(r)/dt=(dS(r)/dr)・(dr/dt)
=dS(r)/dr
=S'(r)　なので,
求める値は
dS(10)/dt
=S'(10)
=2π・10=20π

く ま

回答ありがとうございます。
すいません、面積の増える割合ってどういう意味ですか？

AZ

ざっくり言うと,半径が10のときの面積の微小変化量のことです.

く ま

回答ありがとうございます。もう一度ちゃんと調べ直してみます！丁寧に教えくださり、ありがとうございます🙇✨