Question

yu

青いマーカーのところが分かりません。その前の〜であるからのところは分かるのですが、なぜ青いマーカー部分も=０になるのでしょうか。教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

x-0
=lim
x→0
1233
1+x-(1-2x)
[x→0]x^(√1+x+√1-2x)
=lim
(√1+x-1-2x) (v1.
x(√1+x+√1-2x)
EX
③ 127
2+2x-15
(1) 等式 limx2+ax+b
3
3
=lim
[x→0] [√1+x+√1-2x
このとき
(2) 関数 y=f(x)はx=α (a≠0) における微分係数をもつとき, lim
x→a
CAS MI
f(a), f'(a) を用いて表せ。
(3) 関数f(x)=x-ax2+bx+46-2は, lim-
(1) lim(x2+2x-15)=0であるから
x 3
ゆえに 9+3a+b=0
= 3 が成り立つように,定数a,b の値を定めよ。
COO
lim
x2+2x-15
x3x2+ax+b
よって
=-5を満たす。 また、xの値が3か
で変化するときの関数f(x) の平均変化率が、関数f(x)のx=2+√7 における微分係
しい。このとき,定数a, bの値を求めよ。
f(x)
X-4 X-2
==lim
(x-3)(x+5)
=lim
x-3 (x-3)(x+a+3)
x2+2x-15
x3x2+ax-3a-9
lim(x2+ax+b)=0
b=-3a-9
x-3
34
2
x+5 Co
x3x+a+3
=lim
=
←xで約分。
a²f(x)-x²f(a)
x-a
.......
①
J-0<E+*
a+6 D
EX
③ 128
―を
(1) 次
Joli
(2) f
よ
(1) f(x)=
f' (1)=1
f'(-1)=
f(1)=0
f(-1)=
したが一
(2) f(x)=
f(x) が
f(1)=
ƒ'(1)=
2-1
∠C= 20 とすると

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

分母が0じゃないと
lim(x^2+2x-15)/(x^2+ax+b)=0になって、

lim(x^2+2x-15)/(x^2+ax+b)=3は成り立たないからです。

yu

私の頭では理解が少し出来なかったのでもう少し詳しく教えてくださると助かります。申し訳ないですお願いします🙇🏻‍♀️‪‪🙇🏻‍♀️

exod

x^2+ax+b≠0の場合、仮にx^2+ax+b=n (n≠0)とします。
分子は0なので、問題文の左辺の式は0/nと書けますが、
0/n=0なので(nに0以外の数のいずれを代入してみても
0/nは0)、等式は0=3となってしまい、ありえません。
問題の左辺の式が0/0の場合のみ、左辺=3が成り立ちます。
0/0=3はあまりピンとこないかもしれませんが、x→3にしたときに、分母と分子を0にしてしまう要因の因数である(x-3)が約分できるので、結果、分母と分子が0にならずに計算出来ます。

yu

理解出来ました!!!!!本当にありがとうございます！<(_ _)>