Question

さま

なぜ分散が小さくなるのですか？
教えてくれた方フォローします！

① ある 40人のクラスで試験が行われ, 39人が受験し1人が欠席した。 受
験した 39 人の点数の平均値は50, 分散は25であった。 欠席者は後日、
同じ試験を受験し、その点数を含めて平均値と分散を計算し直すことに
なっている。
【 (1)3点×2 (2)(ア) 4点 (イ)6点】
(1) 欠席者の点数が50点であるとすると, 計算し直した平均値と分散
は,計算し直す前の値と比べてどうなるか。
C
に当
てはまるものを,次の⑩~②からそれぞれ1つずつ選べ。
平均値:
分散: 1
⑩ 変化しない
① 大きくなる
(2) 欠席者の点数が70点であるとするとき, 計算しなおした次の値を
求めよ。 小数第2位を四捨五入して, 小数第1位まで求めよ。
(ア)平均値
(イ) 分散 【求める過程も詳しく書く】
(1) (7)
Ⓒ
② 小さくなる
(1)
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

トムくま

分散とはデータの値がどれだけ平均値から散らばっているかを表す値です。
計算し直す前に比べて平均値ピッタリに値が1個加わることで、全体として見ると散らばりが減ったと見ることができます。

例えば少し極端ですが、
0,10,20,30,40 (平均20)の散らばり方と
0,10,20,20,20,20,20,20,30,40 (平均20)の散らばり方
を比べると、下の方が散らばりが減ったと言えますよね。