Question

ぴひょ

積分(面積)
(2)のaの二乗の範囲について、≧ではなく＞なのはどこからわかったのですか？
感覚的にはpがゼロより大きいから2つのグラフの交点のx座標もゼロより大きくなりそうとは思うのですが、記述として書かなくていいんですか？

0
Practice 39 *****
0を原点とする座標平面上に, 2点A(p,0), B(0, pp>0) がある。曲線
y=x と線分 AB との交点のx座標をα とする。
(1) αを用いて表せ。
(2)△OAB の面積Sが曲線 y=xにより2等分されるとき,の値を求め
よ｡
[ 17 津田塾大 ]
はヤンタンに求められる

Practice 39 (1) 直線ABの方程式は
x+y=p
これと曲線 y=xとの交点が(α, α)で
あるから
p=a+α3
(2) S=1/12が2であるから、条件より
Slip-x) - x²) dx = 1/2+1/1/20
・①
M
|y=x²
4
よって, p=a+αと①から (a+α³) α-
整理すると
'-α²-1 ) = 0
²0より、α-²-1=0 を²について解くと
a か
typ
==T== ${(p-x)-x \dx= [px-—= x² - — xª] * = pa ___a ² - — aª
4
α==—= a ² — — — α² = ²—² (α + α²³)²
a²_1+ √5
2
[key] 曲線 y=x,直線AB.y
軸で囲まれた部分の面積がSの
2012/23 となる。
[Support S=10A.OB=6²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

p>0なので直線ABは必ず原点を通りません。
なので直線ABとy=x^3の交点であるαの値は必ず0より大きいです。

ぴひょ

ありがとうございます！