Question

Ｊ

344(1)で、なぜＣ＝180°―(A＋Ｂ)がsinC＝sin(A＋Ｂ)になるのでしょうか？

B Clear
344 1辺cと2つの角 A, B が与えられた△ABCの面積をSとする。
(1) a c, A, B で表せ。
(2) S=
c²sin A sin B
2sin (A+B)
420
を証明せよ。
S=1055 +366
4
1053+
4

2
付けて考える。
厚
1-4-5-1/3=5√/3
2
CD=3+5√3
60°=28
/28 = 2/7
√T
2
=84+
344 (1) C=180° - (A+B) であるから
sinC=sin (A+B)
また、正弦定理により
よって
a=
=
csin A
sin C
5=12casin B
(2) S=
=
1-1/2c.
C
c²sin Asin B
2sin (A+B)
したがって, 等式 S =
a
sin A
csin A
sin (A+B)
csin A
sin (A+B)
C
sin C
clsin Asin B
2sin (A+B)
sin B
が成り立つ。
345
■指針■
円に内接する四角形の向かい合う角の和が180
であることを利用する。
AC²=J
-2.3-√2
=11-6√2 cos B
四角形ABCD は円に内接するから
D=180°-B
AACDに余弦定理を使うと
AC²=1²+(√2)²-2.1-√2 cos(1
=3+2√2 cos B
①② から
整理して
したがって
11-6√2 cos B=3
8√2 cos B=8
1
/2
cos B
B=45°
AC²=11-6/
AC>0であるから
AC=√5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

東方LOVEな男子校の囚人（Acne兄）

sinθ＝sin(180-θ)になるからだと思います。
他にもcosθ＝-cos(180-θ)
　　　tanθ＝-tan(180-θ)
sinθ＝cos(90-θ)
　　　cosθ＝sin(90-θ)
　　　　　　　　　　　　等があります

Ｊ

なるほど！とても分かりやすいです。ご丁寧にありがとうございました！

東方LOVEな男子校の囚人（Acne兄）

どういたしまして