Question

ゆき

解答の式になる理由が分からないです🙇‍♀️

群数列
正の奇数の列を次のような群に分け,第n 群にはn個の数が入るようにする。
例題
10
解
(教科書 p.28)
1 | 35 | 7, 9, 11 | 13, 15,17, 19 ……
第1群第2群 第3群
第4群
第n群の最初の項を求めよ。
第n群のすべての項の和を求めよ。
n ≧2 のとき, 第1群から第 (n-1) 群までに含まれる奇数の個数は
1 +2 +3 + … + (n-1)=1/2(n-1)n
(1)
(2)
(1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

定番の🍔🍟

左辺は問題の群数列の | で区切られた数字の個数そのままです。
右辺は１からn までの和の式で、n を n-1 に置き換えたものです。

ゆき

和を出そうとすると右辺は½(n-1+1)nで½(n)nになりませんか？

定番の🍔🍟

1 からn の和　n(n+1)/2
この n を両方とも n-1 に変えましょう。
(n-1) (n-1 + 1)/2 なので、(n-1)n / 2 です。
落ち着いて、確実に。

ゆき

わかりました、！！！めっちゃスッキリしてます！！ありがとうございます！！🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️