Question

yuri

(1)の部分積分のやり方がわかりません。
どうして回答の先頭に(x-1)がくるんですか？

358 次の不定積分を求めよ。
(1)
Slog (x-1) dx
* (2)
Slog (2x+1)dx
教p. 193例

358 Cは積分定数とする。
(1) log(x-1)dx=f(x-1)'log ( x − 1) dx
=(x-1) log (x-1)-[(x-1){log (x-1)}'dx
1
= (x − 1)log (x − 1) — S (x − 1) . , --1
-
-dx
= (x − 1) log (x− 1) - dx
=(x-1)log (x-1)-x+C

Answer 1

かきつばた

そこがx-1じゃないと、logを微分した時に分母分子が打ち消し合わずに、分数関数の積分をしなきゃ行けなくなるから