Question

ぺぺろん

下線部のところを具体的に教えてください🙇

番氏名
1個のさいころを7回投げるとき、 1の目が3回,2の目が2回、 その他の目が
2回出る確率を求めよ。
各回の試行で、1の目,2の目 その他の目が出る確率はそれぞれ 1/18 1/18 1/3である。
また, 7回の試行で、 1の目が3回、2の目が2回 その他の目が2回出る場合は
7!
通りあり,これらは互いに排反である。
312!2!
よって, 求める確率は
7!
312121 ( 7 ) ( ) ( ) * = 2916
3!2!2!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　具体性が増しそうな別な表現をしてみます

①7回の試行で，１の目[確率(1/6)]が3回で，₇Ｃ₃(1/6)³

②残りの4回で，２の目[確率(1/6)]が2回で，₄Ｃ₂(1/6)²

③残りの2回で，他の目[確率(2/3)]が2回で，₂Ｃ₂(2/3)²

以上から，

　{₇Ｃ₃(1/6)³}{₄Ｃ₂(1/6)²}{₂Ｃ₂(2/3)²}

＝{₇Ｃ₃･₄Ｃ₂･₂Ｃ₂}･{(1/6)³･(1/6)²･(2/3)²}

＝{7!/(3!･2!･2!)}･{(1/6)³･(1/6)²･(2/3)²}