Question

あおちゃ。

正の数kを用いるのはなんでですか？

□ 333 △ABCにおいて, sin AsinB sinC=√2:√5:1が成り立つとき,
この三角形の最大の角の大きさを求めよ。
B Clear sou

333 正弦定理により
a: b: c=sin A : sin B sin CKMA
a:b:c=√2:√5:1
が成り立つから
このとき,正の数んを用いて
a=√2k, b=√5k, c=k
と表すことができる。
bが最大の辺であるから,Bが最大の角である。
余弦定理により
cos B =
k2+(√2k)²-√5k) 2
2.k. √√2 k
-2k2
2.k. √2k
1
√√2
よって, 最大の角の大きさは B=135°
IS

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

a,b,cは長さで、
長さは正です
kが正でないと（0や負だと）、
a,b,cが0や負になってしまいます

あおちゃ。

もともとa b cの値は正で書かれているのになんでKがいるんですか？？

和

kがいる理由
a,b,cの長さはわからないが
比がわかっているのでこのようにおきます

もともとaが正であっても、
a=√2 kという式だけでは
aの正負はわかりません
kが正と明示して初めてaが正とわかってもらえます

あおちゃ。

りかいできました！！！ありがとうございました！