Question

はれるや

数2 軌跡と方程式という問題です。
解説を見ても全く理解できません。
教えていだたきたいです。

□ 202点A(-2, 0) からの距離と,
点B(4, 0) からの距離の比が1:2であ
る点Pの軌跡を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミッキー様

求める軌跡をp(x,y)とおくと、
AP:PB=1:2
よってPB=2AP
両辺を2乗して、PB²=4AP²
(x-4)²+y²=4{(x+2)²+y²}
x²-8x+16+y²=4x²+16x+16+4y²
3x²+3y²+24x=0
x²+y²+8x=0
(x+4)²+y²=16
よって求める軌跡は円(x+4)²+y²=16
って感じですかね。計算ミスしてたらすみません。

はれるや

回答ありがとうございます。
x²+y²+8＝0のように絶対全て割り切れる数字がどの問題でもなるのでしょうか？