Question

jpgamw

(4)の問題について質問です。
私は3枚目のようにマイナスを失くさないでそのまま解きました。
ですが解答は違います。
私のは間違えてますか？
よろしくお願いします🙇

474. 次の方程式の異なる実数解の個数を,グラフを利用して調べよ。
□(1)* 2.x3-6x+3=0
口 (2) x 3-3x=3
□ (3) x 3-3x²+4=0
□
(4)
-x4+4x²-2=0

(4) -x+4x²-2=0...... ① より,
この方程式の異なる実数解の個数は, y=x-4x2+2のグラフ
とx軸との共有点の個数に等しい。
ここで、f(x)=x* - 4x2+2 とおくと,
f'(x)=4x²-8x=4x(x+√2)(x-√2)
f'(x)=0 とすると,
x=0, ±√2
f(x) の増減表は, 次のようになる。
-√2
0
XC
+
0
x-4x2+2=0 (4)
0
.....
f'(x)
f(x)
-2
2
増減表より, y=f(x)のグラフは,
右の図のようになる。
よって, 方程式 ① の異なる実数解の
個数は 4個
√√2
0
-2
******
+
7
-√2
1
y
2
0
/2
48
x

y = -x 4+4x²³²-2 HA
y=-4x3+8x
= -4X (1²-2)
= -4X (X + √2XX-√²)
y = -(√2 ) ² + 4( √2) ²³-2
=_4+8-2
X
y!
ya
gr
+
12
2
2
y = 0+0-2
チコ
0
OT
O
ỵ (4K)-2
-4+8-2
72 N

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

甘味

合っています。解の配置はグラフを-1倍したところで変わりません。

jpgamw

回答ありがとうございます。
グラフがずれてしまうので合っているか心配でしたが安心しました☀️
助かりました！