Question

にま

数1です
(2)と(3)の求め方がよくわからないんですが解き方を教えていただきたいです🙏🏻

右の図において, AB = c とおくとき、次の線
分の長さをcとAの三角比を用いて表せ。
(1) BC
(2) CD
(3) BD
C
A D
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

求めたBC＝ABsinA＝csinAを利用する。
三角形BCDは直角三角形だから三角比の定義が利用できる。
B＝90°ーAであることから
CD＝BCsin(90°ーA)
三角比の相互関係よりsin(90°ーA)＝cosA
BC＝csinAであるから
CD＝c sinAcosA
BD＝BCcos(90°ーA)
三角比の相互関係よりcos(90°ーA)＝sinA
BD＝c sinAsinA＝c sin²A

BA1000　数検準1級取得者

分からない箇所があれば質問して下さい。

にま

ありがとうございます😭

BA1000　数検準1級取得者

いえいえ。

にま

すみません、CD＝BCsin(90°ーA)はなぜBCを使うんですか？🥲

BA1000　数検準1級取得者

∠B＝90°ーθとなる。三角形BCDは直角三角形だから三角比の定義
sinB＝sin(90°ーθ)＝CD／BC
が成り立つ。
sin(90°ーθ)＝CD／BC
等式CDについて求める。両辺にBCを掛けると
CD＝BCsin(90°ーθ)
となりBCを用いることになる。