Question

なつめ

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(2) 右の図の四角形ABCD で、 点P、Q、R はそれぞれ辺 AD、
BC、 対角線BDの中点である。 AB=CD のとき、 次の問に
答えなさい。
① △PRQはどんな三角形ですか。
①の三角形であると判断した理由を書きなさい。
∠RQP の大きさを求めなさい。
A
36
R
P
68ª

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

①
二等辺三角形

②
△ABDにおいて中点連結定理より
PR=AB×1/2
△BCDにおいて中点連結定理より
QR=CD×1/2
AB=CDよりPR=QR

③
中点連結定理よりPR//AB、QR//CD
よって∠PRD=∠ABD=36°、
∠QRD=180°-∠BRQ=180°-∠BDC=112°
したがって∠PRQ=36°+112°=148°
以上より∠RQP=(180°-148°)÷2=16°

なつめ

ありがとうございます！