Question

らて

Aの角度を求める問題です。sinA=２分のルート３が60°と120°になる理由と理屈が分かりません。これは何かを覚えるしかないのでしょうか。
教えていただけると嬉しいです。

△ABCにおいて、外接円の半径をRとするとき、次のものを求めよう。
Ⓒa = 5√3₁ R = 50×70A
A
A
a=5√3
B
t
5√3 = 2x5
sinA
5√√3 = 10 sinA
10 sin A = 5√33
sin A =
53
102
sinA = √²
2
4

正弦定理 三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

覚えるしかないです。
sin30°=1/2やcos45°=1/√2など有名角のsin、cos、tanの値は覚えましょう。

すけ

一応、理屈としてはこんな感じで単位円を考えます。
半径が1であること、30°、60°、90°の直角三角形は3辺の比が1:√3:2であることを用いて
cos60°=1/2、sin60°=√3/2となります。

らて

やっぱり覚えるしかないんですね。回答ありがとうございます！頑張って覚えたいと思います。

すけ

よく出てくるので、覚えておかないと解けないか時間がかかりすぎます。
問題解きまくって覚ちゃってください。

Answer 2

Take

らて様
単位円（中心が原点、半径１の円）で考えます。
このとき、sinAは「高さ」、cosAは「よこ」として表されます。
sinA=√3/2　⇔　高さ=0.866　⇔　時計でいうと１時と１１時　⇔　A=60°,120°
なお、√3/2=1.732/2=0.866
また、0.866は「0.5と1の真ん中が0.75、0.75と1の真ん中が0.866ぐらい」として
y軸にプロットします。その高さに１時と１１時があります。（時計で確認を）

らて

とっても詳しく解説ありがとうございます！参考になりました！