Question

おかか

解き方を教えてください

ある学校の入学試験は、入学定員 500人に対し受験者総数は2880人で, 600点満点の試
験に対し, 平均が 276 点, 標準偏差が84点であったという。 得点の分布を正規分布とみ
なすとき、合格最低点は約何点と考えられるか。 小数第1位を四捨五入して答えよ。
1276,84²72-276

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

み様
得点XはN(276,84²)にしたがうので
Z=(X-276)/84で標準化する。
合格最低点を a 点とするとき、題意から
P(X≧a)=500/2880　⇔　P(Z≧(a-276)/84)=0.1736
⇔　Φ((a-276)/84)=1-0.1736=0.8264　←Φは分布関数
⇔　(a-276)/84=0.94　←正規分布表より
⇔　a=354.96≒355（点）.　■

おかか

回答ありがとうございます
なぜ1-0.1736するのですか？？

Take

み様
分布関数Φは-∞からzまでの確率（面積）です。
標準正規分布の右側の面積が0.1736になるということは
-∞からzまでの面積はΦ(z)=1-0.1736=0.8264
になります。
ただし、正規分布表には0からzまでの面積のものもあり、その場合は、
0.5-0.1736=0.3264
のz値を調べます。み様がお手持ちの正規分布表で
0.8264または0.3264になるz値を調べて確認してください。
これからも数学、がんばってください！

おかか

やっと理解できました！！！
ありがとうございます！頑張ります！