Question

s

(2)はなぜf(x)=2を計算してるのですか？
aの場合分けの範囲を3にしてるのも分かりません🙇🏻‍♀️

f(x)=x-3x2+2を微分すると
f'(x)=3x2-6x=3x(x-2)
f'(x)=0 とすると
x=0, 2
x≧0において, f(x) の増減表は次のようになる。
x
0
f(x)
x≧0 における y=f(x)
のグラフは右の図のよ
うになる
(1) [1]0<a<2のとき
x =αで最小値
[2] 2≤aのとき
a³-3a²+2
2 \
x=2で最小値-2
(2) f(x) = 2 とすると
よって
したがって
x2(x-3)=0
x=0, 3
[1] 0<a<3のとき
x=0で最大値2
[2] a=3のとき
[3] 3 <a のとき
x=αで最大値
-
x=0, 3で最大値2
a³-3a²+2
2
0+ Jel
-2 12 JO
y
CO
12
0
...
-2
x3-3x2+2=2
y↑
1.81
12
0
2
-2
2
13

*429 α> 0 とする。 関数f(x)=x-3x2+2(0≦x≦a) について,次の問いに答
えよ｡
sep
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。

微分 最大、最小 関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

・f(x)=2の理由
xの定義域で左端のx=0におけるf(x)の値が2だからです。
x=aのときのf(x)の値がこの2よりも大きいか小さいかで最大値が変わるので、先にx=0のときの値を求めています。

・aの場合分けの範囲を3にしている
先ほどのx=0におけるf(x)の値が2で、f(x)=2となるxの値が0と3であると分かりました。a<3か、a=3か、a>3かで分けています。

s

分かりました！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️