Question

Chitose

答えは-65になります。
計算の過程、途中式とこのような問題での考え方を知りたいです。
よろしくお願いします🙇🙇

a b
(+4y) (2ェーy) (4y) (2x+y) を展開したときのの係数を求めなさい。

整数問題 乗法公式 多項式の展開

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

問題の(x+4y)(2x-y)(x-4y)(2x+y)を展開する際、
順番を入れ替えて
(x+4y)(x-4y)(2x+y)(2x-y)
＝(x²-16y²)(4x²-y²)
＝4x⁴-x²y²-64x²y²+16y⁴
＝4x⁴-65x²y²+16y⁴
だから、x²y²の係数は-65

Chitose

和と差の積を利用するということですね！
解説ありがとうございました🙇🙌