Question

あ

この問題の解き方が分かりません
解き方を教えてください

1個のさいころを4回投げて 5以上の目が出る回数をXとする。
(1) 確率変数 Xのとりうる値を求めよ。
(2) (1)で求めた X の値について, それぞれの確率を求めよ。
(3) 確率変数Xは,どのような二項分布に従うか,B(n, p) の形で答えよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

あ様
(1) X=0,1,2,3,4　■
(1)反復試行の確率です。
　P(X=0)=4Ｃ0*｛(1/3)^0｝*｛(2/3)^4｝=16/81　■
P(X=1)=4Ｃ1*｛(1/3)^1｝*｛(2/3)^3｝=32/81　■
P(X=2)=4Ｃ2*｛(1/3)^2｝*｛(2/3)^2｝=24/81　■
P(X=3)=4Ｃ3*｛(1/3)^3｝*｛(2/3)^1｝= 8/81　■
P(X=4)=4Ｃ4*｛(1/3)^4｝*｛(2/3)^0｝= 1/81　■
(3) X は二項分布 B(4,1/3) に従う。　■

あ

なんで1/3になるか教えていただくことは可能でしょうか？

Take

さいころで５以上の目は５，６だから
その確率は2/6=1/3、というわけです。

あ

なるほど！
ありがとうございます