Question

まい

（3）はなぜ同じものが4つ出てくるのですか？

基本例題 18
異なる6個の宝石がある。
(1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。
(2) これらの宝石で首飾りを作るとき, 何種類の首飾りができるか。
(3) 6個の宝石から4個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りある
指針 (1) 机の上で円形に並べるのだから, 円順列と考える。のっけ
(2) 首飾りは,裏返すと同じものになる。例えば,
右の図の並べ方は円順列としては異なるが, 裏返す
と同じものである。このときの順列の個数は、円順
列の場合の半分となる。
(3) 1列に並べると
P4
これを同じ並べ方4通りで割る。
いずれの場合も基本となる順列を考えて、同じもので割ることがポイントとなる。
解答
(1) 6個の宝石を机上で円形に並べる方法は
6P6
=(6-1)!=5!=120 (通り)
6
(2) 首飾りは,裏返すと同じになることから
(6-1)!
= 60 (種類)
2
p.293 基本事項
CHART
特殊な順列 基本となる順列を考えて同じもので割る
重要 20
じものが4個ずつあるから
6P4 6.5.4.3
4
4
$
=90 (通り)
10-2)=2
(3) 異なる6個から4個取る順列 6P4 には, 円順列としては同一般に、異なる
JENSA
から個取った円東
Pr
総数は
2
!(1-3) == T
1つのものを固定して
ものの順列を考えてもよ
すなわち、5個の宝石を
列に並べる順列と考えて
Y
円順列
基本
(1)
は
(2)
が
指針▷
円
解
(1) (F
1
万
7
別角
(ア)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(1)で6!を6で割る理由と同じです。
4個を円形に並べるとき、回転させて同じになるものが4通りあるから、4で割ります。