数学
高校生
解決済み

写真のような問題のように、xの係数が1ではないときの解き方を教えて頂けませんか?🙏

三 問題 7 P(x)=3x+x2+x+1を3x+1で割った余りを求めよ。
高次方程式 剰余の定理

回答

✨ ベストアンサー ✨

P(x)=A(3x+1)+Bとなるから、
P(-1/3)をだせばよいです。

3x+1=0を解けば良い。

れもん

回答ありがとうございます🙇‍♀️!!

3x+1=0という式を解くとP(x)のxが出るのはなぜですか?🙏

3x+1=0をとくと、x=-1/3を得ます。

P(x)=A(3x+1)+Bという形で表せます。
Aは商で、Bは余りです。
ここでx=-1/3を代入すると、
P(x)=A*0+B=B
となり、あまりを出すことが出来ます。

れもん

ありがとうございました🙇🏻‍♀️

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