Question

絶対合格

？って書いてあるところがいみわかりません
どうして急に＝でつなげるんですか？？
教えてください！お願いします！！

へ
394 数学A
練習(1) 3x2+4xy-4y+4x-16y-15を因数分解せよ。
⑨144 (2) 3x2+4xy-4y2+4x-16y-28=0 を満たす整数x,yの組を求めよ。
(1) 3x2+4xy-4y2+4x-16y-15
=3x2+(4y+4)x-(4y2+16y+15)
= 3x²+(4y+4)x-(2y+3)(2y+5)
={x+(2y+3)}{3x-(2y+5)}
=(x+2y+3)(3x-2y-5)
練習
1-3
② +5
3+4
5÷4
(2)
3x2+4xy-4y²+4x-16y-28
=(3x2+4xy-4y²+4x-16y-15)-13であるから, (1) の結果
より
(x+2y+3)(3x-2y-5)=13
x,yは整数であるから, x+2y+3,3x-2y-5 も整数である。
|x+2y+3=-13
よって
3x-2y-5=-1
x+2y+3=1
[3x-2y-5=13
これらの連立方程式の解は,順に
(x,y)=(-3,-1),(-3,-1212) (4, -3),(4, 3)
x,yがともに整数であるものは (x,y)=(4,-3),(4,3)
検討 (x+2y+3)(3x-2y-5)=13から, 約数を求め、 その後
に連立方程式を解くときには,次のような表を作ると計算し
やすい。
x+2y+3
23x-2y-5
3
4
15
6
x+2y
3x-2y
4x
x
2y
-16
4
x+2y+3=-1
3x-2y-5=-13
∫x+2y+3=13
3x-2y-5=1
-13 -1 1 13
-1 -13 13
1
-4
-8
-12-12
-3
-3
- 13
-1
← 1
-2 10
18
6
16 16
4
4
-6 6
2y+3
¹X (2y+5)
3
3
...
-(2y+3) (2y+5)
(*)
[神戸学院大]
S
← (1) の結果を利用。
←()()=(整数)の形。
x=
6y+9
→-2y-5
4y+4
←13=(−13)(-1),
(-1)(-13),
1･13, 13･1
y=
Jx+2y+3=m
[3x-2y-5=n
m+n+2
4
3m-n-14
8
の解は
(*) 2y が奇数となるも
のは不適である

Answer 1

さらら

⑴の結果を利用しています。