Question

おーぐろ

チツに入る数字が合いません
3ⁿを12で割った余りは3,9,3,9,...を繰り返し
3ⁿを15で割った余りは3,9,12,6,3,...を繰り返しているので2番目に大きいものは17では無いのですか？

数学Ⅰ 数学A
第4問 (選択問題) (配点20)
正方形のマスが縦横20個ずつ並んだ20'=400 (個)のマスに、以下のルールに
従って数字を一つずつ書き込んで表を作成する。 なお、 横の並びを 「行｣ 縦の並
びを｢列｣という｡
ルール: 上から行目、左から列目のマスに3" をmで割った
余りを記入する。
例えば、表の上から4行目、左から2列目のマスAには 3'=9を4で割った
余りである1が書かれている。 同様に考えると、表のBには ア
3
4
m
2
3
4
5
6
7
9
第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
が書かれている。
A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C
Cには
B
(数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)

(3)
{i) g.α.b(a<b) を20以下の自然数とする。
表の上から行目において, 左から4列目の数字と,左から6列目の数
甲
字が一致するための条件は
の解答群
⑩ 3°+3° がgの倍数であること
①3'-3° がgの倍数であること
② 3°×3° がgの倍数であること
3'3" がgの倍数であること
である。
表の上から④行目において､ 左から12列目の数字と、 左から15列目の数
字が一致するようなQのうち、最大のものはソタ 2番目に大きいも
18
のはチツである。
73

(3)
(i) 上からq行目において, a列目と5列目の数字
が一致するための条件は,
(3" を g で割った余り)
= (3" を g で割った余り)
より,
3-3" が g の倍数であること
である。
(ii) 上からq行目において, 12列目と15列目の数
字が一致する条件は, (i)より,
315-312=312(33−1)=26.312=2.312.13
が4の倍数, すなわちg が 2.312-13の1以上20
以下の約数であることである。
(ア) g 13を素因数にもつとき
1≦q≦20より.
q=13
に限る。
(イ) g 13を素因数にもたないとき
q=2.34 (c=0, 1, d=0, 1, ………, 12)
であり, 1≦q≦20より,
t
q=2° 3°, 2° 3¹, 20-32, 2¹-30, 2¹.3¹, 2¹.32
これらを, 小さい順に並べると,
g=1, 2, 3, 6, 9, 18
である。
よって, (ア),(イ)より g のうち最大のものは,
18
......ソタ
であり,2番目に大きいものは,
13
である。
･チツ

整数の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

よく読んでおらず何ですが、
「12で割る」とか「15で割る」というのはどこから？

おーぐろ

一枚目の表について、上からm行目、左からn列目のマスに3ⁿをmで割った余りをかいていくんです、そこで左から12列目と15列目の数字が一致する行を求めるというものです

和

なぜ12や15で割るのですか？