Question

ゆめら

黄色のマーカー引いてるところで、
なぜ分子が1−tan^2 x/2になるのかわかりません
教えてください🙇‍♀️

問 68
tan
三角関数
(1) tan²=t とおくとき, sinx, COS x を tを用いて表せ。 (西日本工業大
のとき, sin 2a, cos2a の値を求めよ。
(2) tana=
x = t
(1) sinx, cos x tan
→精講
とをまず考えます. そのためには角xを
sin x
tan x=
COS X
も使います。 まずは
さなければなりません。 2倍角の公式が必要にな
ります.
もちろん,これだけでは不足であり,三角関数
の相互関係
COSx=2cos2
IC
nr=sin(2.4=2sin 10 cos 1/27
COS
2
(1) sin=2sino cosmo
COS
IC
2
2 tan-
から出発しましょう.
(2) x=2αとして(1) の利用を考えます.
1 + tan2
1²x
2
1+tan²x=
=
IC
2
1-tan²0
2=2 tan
1+tan20
2
解法のプロセス
□ 2/で表すこ
=
2t
1+t²
1=
1
cosx
2 1-t²
1+t2
tan
-=t とおく
1²2/²/2=
1/17に直
凸
IC
2
-tan²-22
解答
2 X
COS2
2
1
22
(472)
sinx=2 sinc Xx
COS
2
= 2 tan cos²
cos.x=cos2017-1
COS
cos2 1/2-
==
I
1/201 2'
Maoa's
1
1+tan² LIC
より
↓
sinx, cos tan で表す
ことができる
◆2倍角の公式,
sin
COS O
-=tan 0
cos²0=
1
1+tan²0
◆2倍角の公式
dA,
cos2=
(2)
1+tan²0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

「分数-1」の形なので
1を通分して分子を計算するとそのようになると思います。

ゆめら

計算合いました！
ありがとうございます🙇‍♀️