Question

キト

複素数、青チャートです。
解答では
(a − 3)(k + 1) = 0
として　k = - 1 を求めているのですが、　写真のように分数にして計算しても問題はないのでしょうか？

-(1+ila² + ailkti) + 3-3 ki = 0
fa²-a +3) til-α² +ak-3k) = 0
a²4a-3 = 0
a² = -913
913-3=940
:.043
a =
2
よりのはえと
a²-ak +3/-0
((-α+3)=-0²
k(α-3)=α²
k.
0²
A-3
7

青チャート 42 別解 複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

2次方程式
(aー3)(kー1)＝0の解は　　a＝3 k＝1
a＝3は実部の2次方程式
a²―a+3＝0を満たしていないからa≠3が条件についてくる。
虚部の2次方程式
a²―ak+3k＝0　k(aー3)＝a²
aー3≠0の場合両辺を(a―3)で割ることが可能である。
分母が0にならないからである。
k＝a²／(aー3)＝ー(aー3)／(a―3)＝ー1←a―3≠0の場合
　　　　　　　　　　　　　　　　　　a―3で約分も可能。
a＝3の場合は
k(aー3)＝a²　k＝a²／(aー3)＝ー(aー3)／(aー3)＝ー1
とすることが出来ない。
ー0／0と分母が0になり値が存在しなくなるからである。
写真に書いてある解き方はa≠3を条件としているから
分数にして計算しても問題はない。

BA1000　数検準1級取得者

分からない箇所があれば遠慮なく聞いて下さい。

キト

回答がつくとは思っておらず…！分かりました、ありがとうございます！