Question

m

数I
⑥について
解説のマーカーで引いているところがわかりません。

を実数の定数とし, 関数f(x)をf(x)=x^-ax+α+3 とする。 8A
4
この関数について, 太郎さんと花子さんが考察をしている。
次の各問いに答えなさい。
diar
(1) 太郎さんは,αの値として異なる2つの正の数を決め, y=f(x)のグラフを2種類かいてみ
た。 f(1)=アであるから,これらのグラフはどちらも点(1,ア)を通ることがわか
かいものとする。
る。
太郎さんのかいた2種類のy=f(x)のグラフとして実際にあり得るものを、次の①~⑥の
うちから二つ選び番号で答えなさい。 ただし、 解答の順序は問わない。 また,いずれの図も
軸は省略しているが, 上方向がy軸の正の方向である。
ウ
イ
v. w. v
W
1
5847
③
TAL390+18+AOON ()
Swa
ut
STS 5500
x
E
98+9A

f(x)=0の判別式をDとすると
D=(-a)²-4.1 (a+3)=a²-4a-12 +0A83
...B (X-X-) °OSI=
=(a+2)(a-6)
①は, 点 (14) を通っていないグラフがあるので不適
.....
②は、Bより,a=-2a=6のときであるが, aは正の数であるから不
40+9+9=90+8+4
適。
③は, x=1のときy座標が負の値になっているので不適。
④は,一方のグラフの頂点が (14) より α=2。 他方は x軸に接してい
るので、Bより,a=6で点 (30) で接するので適している。
⑤ は, y=f(x)のグラフはいずれもy=x2のグラフを平行移動したもの
であるから,異なる2点で交わることがないので不適+2=18
⑥は,ともに軸がx>1の部分にあるので, a > 2 となる。 また、x軸との
共有点が一方はなく、 他方が異なる2点で交わっているので、Bより、例
緑であるから
えば α=3,a=7があり得る。
NIE MA 8A-=-8
inte
したがって, 実際にあり得るものは, ④と⑥である。(→イ,ウ)
10
HAA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

「x軸との共有点が一方はなく、他方は異なる2点で交わる」を言い換えると「一方は D<0 、他方は D>0」 です。模範解答の例のような a の選び方をすると、この条件を満たすため、図のグラフはあり得ます。

m

理解できました！
ありがとうございました！！