Question

絶対合格

(1)の途中式が全然分からないです😢
①➖②ってどうやって計算するのですか？教えてほしいです。

50 第2章 数列の極限
練習問題 6
次の漸化式で表される数列{d} の極限 liman を調べよ.
818
3
(1) a=1.an+1
=
1½
an+2
(2)a=-2, an+1=-12an+5
3
精講 += pan+g型の漸化式の一般項の求め方は、数学Bの数列で
習しています。 付け加わるのは, 極限を計算する部分だけです。
解答
(1) a1=1, an+1
= an+2
・①
1
3
anとan+」 をπにおきかえた1次方程式 エニ
+2 を解くとx=3
ので,
1
••3+2 ......
②
今求めたの
3
であるがて
①② より
②り
an+1-3=
9n2017 51-3=2
数列{am-3} は,初項 α1-3=-2.公比 1/3 の
9/17-1
の等比数列なので

antl=jante
2-3=-3
anti-3=-1/2h-1
Anti-3= 3√2^T

Answer 1

和

a[n+1] = (1/3) a[n] +2
3 = (1/3)×3 +2

①-②は、各辺でそれぞれ引き算をするということです
つまり(①の左辺-②の左辺) = (①の右辺-②の右辺)
という式をつくるということです
「辺々引く」という言い方もあります

a[n+1] -3 = (1/3) a[n] +2 -( (1/3)×3 +2 )
a[n+1] -3 = (1/3) a[n] +2 -(1/3)×3 -2
a[n+1] -3 = (1/3) a[n] -(1/3)×3
a[n+1] -3 = (1/3)(a[n] -3)
です