Question

よろしくお願いします。

解答の解説で、7(x-1)+1≦飴≦7(x-1)+4という式がどういう考え方で作られているのか分かりません。。
もし、他の解き方もあれば教えていただきたいです。

以下の記述を読んで不等式をたてて答えなさい。
秋のイベントに参加した子供X人に、飴を配りたいと思います。 1人に6個ずつ配ると
5個余り 7個ずつ配ると一人だけは5個よりは少なくなります。 参加した子供は少な
くとも何人いますか。

1人に6個配ると5個余るから.
飴の個数は6x+5と表せる。
x
7個ずつ配ると一人だけは
5個よりは少なくなるから.
7(x-1)+1≦飴≦7(x-1)+4
という不等式ができる。
"飴”のところに6x+5を代入して
7(x-1)+1≦6x+5≦7(ⅹ-1)+4
7(x-1)+1≦6x+5より.
x ≤ 11
6x+5≦7(x-1)+4
-x≤-8
x=8
(x-1)
●←子供
OF
余った5個
7
1,2,3,4
どれか
}}
5
1人
た
→x
8
よって8x
子供は少なくとも8人いる

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

＞他の解き方もあれば

●「1人に6個ずつ配ると5個余る」から
　　飴＝6x＋5

●「7個ずつ配ると1人だけは5個より少ない」という事は
　飴の個数について、以下の4通りが考えられます
　①「7個ずつ配ると1人だけは4個(3個不足)」…　7(x－1)＋4　または　7x－3
　②「7個ずつ配ると1人だけは3個(4個不足)」…　7(x－1)＋3　または　7x－4
　③「7個ずつ配ると1人だけは2個(5個不足)」…　7(x－1)＋2　または　7x－5
　④「7個ずつ配ると1人だけは1個(6個不足)」…　7(x－1)＋1　または　7x－6

●最初の式と①，②，③，④の式を解いて
　　6x＋5＝7x－3　から、x＝8
　　6x＋5＝7x－4　から、x＝9
　　6x＋5＝7x－5　から、x＝10
　　6X＋5＝7x－6　から、x＝11

●これで、人数が{8，9，10，11}人のいずれかで、
　　少なくとも、8人　という事がわかります

mo1

＞7(x-1)+1≦飴≦7(x-1)+4という式がどういう考え方で作られているのか

●上で示した解き方の、①～④の間という意味で作られたのが
　　7(x－1)＋1≦6x＋5≦7(x－1)＋4　という事になります

よろしくお願いします。

解答にも書いていただいている7（x -1）+4などに書かれている『（x -1）』とは何を表しているのか教えてほしいです。🙇

mo1

＞7（x -1）+4などに書かれている『（x -1）』とは何を表しているのか

①「7個ずつ配ると1人だけは4個(3個不足)」ということは
　　　4個配られた1人以外の人間は7個配られています

　　つまり、全体をx人としているので、
　　　7個配られた人間は(x－1)で、4個配られた人間が1人

　　これで、飴の数を表すと
　　　7個×(x－1)人＋4個×1人＝7(x－1)＋4　となります

　★このように、(x－1)は7個ずつ配られた人数を表します

よろしくお願いします。

あー！！なるほど！理解できました
ありがとうございました🙇🙇🙇助かりました😭