数学
高校生
解決済み
数IIの図形と方程式の問題です。
写真の式がどうしたらこのような変形になるのか分かりません。教えてくださると助かります🙇♀️
5
B 直線に関して対称な点
2点A,Bが直線ℓに関して対称であるのは、
次の [1] [2] が成り立つときである。
[1] 直線AB は ℓに垂直である。
[2] 線分ABの中点はℓ上にある。
解答点Bの座標を(p, g) とする。
応用 直線 2x-y-3=0をl とする。 直線ℓに関して点A(1, 4) と
例題
2
対称な点Bの座標を求めよ。
[1] 直線ℓの傾きは2, 直線AB
考え方 点Bの座標を(p, g) として, 上の [1], [2] が成り立つように につ
いての方程式を作る。
の傾きは 9-4
p-1
AB iℓ であるから
2.8-1--1
(
すなわち
である。
2.p+1_g+4
......
すなわち
2p-g-8=0
①,②を解くと p=5,g=2
よって, 点Bの座標は (5,2)
D
YA
......
0
②
B
線分 AB の
垂直二等分線
pe 15
A(1,4)
p+2g-9= 0
①
[2] 線分ABの中点 (カ+1,944) は直線ℓ上にあるから
2
7
?
-3=0
26 2010-bed +SOFJE
B(p,q)
THO=b
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