数学
高校生
解決済み
なぜ黄色のマーカーのように表せれるのか分かりません教えてください🙇♀️
*239 座標平面上において, 線分ABの端点Aはx軸上を, 端点Bはy軸上を動
●教p.127 応用例題1
く。 次の点Pの軌跡を求めよ。
(1) 線分ABの長さが9で,点Pは線分 AB を 1:2に内分する。
(2) 線分ABの長さが4で,点Pは線分 AB を 3:1 に外分する。
1,²
me
ら、求める楕円の
6 > 0) とおける。
=6より
=2であるから
-5
x2
+
9 5
める楕円の方程
とおける｡
=4より
2
y²
解答編
これを解くと a2=4, 62=1
よって,求める楕円の方程式は
239 (1) 点 A の座標を (s, 0), 点 B の座標を
(0, t) とすると,AB=9から
s2+t2=92
①
点Pの座標を(x, y) とすると, Pは線分ABを
1:2に内分するから
......
x2
x² + y²=1
4
2
x =-
=1/23s, y=
y=1 / 3 t
3
S=
s=1/2x,
-x, t=3y
すなわち
これらを①に代入すると
(2x)+(3y)²=92 すなわち
x2
36 9
+
1²
=1
A・B・C問題
回答
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なるほど！！ありがとうございます🙇♀️