✨ ベストアンサー ✨
a(b²ー6b+9) ＝1／4・・・・①
a(b²ー10b+25)＝9／4・・・・②
因数分解すると
a(bー3)²＝1／4・・・・③
a(bー5)²＝9／4・・・・④
④÷③より
a(bー5)²／a(bー3)²＝(9／4)÷(1／4)
左辺はaで約分出来るから
(bー5)²／(bー3)²＝9／1
お互いの分母分子の積は等しいから
(bー5)²＝9(bー3)²
2次方程式を解く。平方根をとるやり方で解くと
bー5＝±3(bー3)
bー5＝3bー9 b＝2
bー5＝ー3b+9 b＝7／2
b＝2、7／2を③にそれぞれ代入すると
a(2ー3)²＝1／4 a＝1／4
a(7／2ー3)²＝1／4
(1／2)a＝1／4 a＝1／2
求める解a、bは
(a＝1／4，b＝2)，(a＝1／2，b＝7／2)
分からない箇所があれば遠慮なく聞いて下さい。