Question

契約

【関数の極限数学Ⅲ】
ここの増減の+−の判別どうやって見つけるんですか？5時間考えでわかりません。狂いそうです

190 次の関数の増減を調べます)を出したいだけ
TC
x=x+sin2x (-7 ≤x≤₂²) □(2) f(x)=e² - e *
2
2
1032x=x=120-120%
COSX
□(2) f(x)=e^*-島
H
b = 600-600
教p.102例 22 例題 7
>$0>() [s]

D
1200
190. (1) f'(x)=1+2cos2x
-126
f'(x)=0 とするとcos2x
TU
2
2x=
2 2
3 3
f(x) ②0表は、次の
x
≦x
[f'(x)
f(x)
πC
3
== ・π,
T
TU
2.
つまり
2
T
のとき、 2xnであるから,
2
π
2
し
K
より、x=-
π
3
π
π
3 2
√3
よって, f(x) は,
π
π
-1 ≤x≤-7, 7≤x≤7
2
3'
3
となる。
TC
xs で増加する。
3
π
T
3'3
TU
+
A
600
CO/H
3
0
π √√3
3
2
+
で減少し,
1200
(2) f'(x)=e*+ex
すべての実数xについて, ex>0,e-x>0より,
f'(x) >0であるから,
f(x) は, つねに増加する。
2
90°
2
T
2
1
2-
TC
2
1
T
3
e-.
15/0₂
e
T
+
π
ル3|21|2
√3
この
---
f'(x
ƒ'(=
10
しか
fc
12 13
よ
YA ye 0-
し
f'

+
(1) f(0) = 1+2 (052x
Cos2x = - +
x
2
A
X=-3²₁ 3²
✓121032×
で無
+
3
13
KA
K
1+20050
1+1=2
(+)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おれお

f’(x)に間の値を何かしら代入すれば正か負かがわかります。
例えば-π/3とπ/3の間の0をf’(x)に代入すると
f’(0)＝3となるので、-π/3とπ/3の間は＋となります！

Answer 2

冒昧

グラフで考えたら楽ですよ。
1+2cos(2x)⪋0
より、
cos(2x)⪋-1/2
を考えれば良いので
y=cos(2x)とy=-1/2
を書きましょう。