Question

みく

6aₙを3ⁿ⁺¹で割ったときになんで2×aⁿ/3ⁿになるのか教えてほしいです。よろしくお願いします。

(3) an+1=6a+3" +1 の両辺を3+1で割ると
ar
n
=2. +1
3n
an+1
3n+1
an
bn=1 とおくと
3n
bn+1=2b₂+1 ...
また
① を変形すると
a 1
6
b1=3=3= 2
LORD OF
①
18
TOW
bn+1+1=2(bn+1)
よって, 数列{bn+1} は初項61+1=3,公比2
の等比数列であるから
+1=3.2"-1
すなわち
bn=3.2"-1-1
ゆえに, 数列{an}の一般項は,a=3"bより
an=3"(3.2"-1-1)
(3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

田中

こんな感じです

みく

めちゃくちゃすっきりしました！そういうことだったんですね。回答して下さりありがとうございました。